Simulação de Circuitos.

 O circuito meio somador é definido como o circuito que soma duas entradas e também que possui o carry, ou vai um. Suponhamos que temos duas entradas A e B e duas saídas, a soma, representado por S e Carry, que responde ao que conhecemos também por vai um, ou overflow da soma. A Soma (S) e o Carry (C) podem ser representados pela seguinte tabela:

O circuito que satisfaz essa tabela é facilmente modelado com duas portas lógicas, a porta XOR para a soma, S, e a porta AND para o Carry, C. Veja o esquemático abaixo.

Temos como também converter um circuito com vários tipos de portas lógicas em um circuito com apenas um tipo, exemplo: 

Mas para fazer tal conversão de um tipo de circuito com varias portas lógicas para um único tipo de porta, é necessário fazer um calculo.

• Recriando o Circuito
• O primeiro passo que tomarei será desmembrar a expressão de saída em termos individuais:
• S = M(P1 + P2) = M.P1 + M.P2
• Agora, irei aplicar o teorema de De Morgan sobre a expressão OR (envolve os dois termos):
• S = ¬( ¬(M.P1 + MP2) )
• Distribuindo a barra mais interna:
• S = ¬( ¬(M.P1).¬(M.P2) )
• Com isto, a expressão de saída fica apenas com expressões do tipo AND ou NAND e não há mais necessidade de aplicar De Morgan. Entretanto, ainda falta converter as expressões AND em expressões do tipo NAND.
• Para isto, basta barrar duas vezes estas expressões. Fazendo este procedimento para cada uma das expressões:
• M.P1 = ¬(¬(M.P1)) e M.P2 = ¬(¬(M.P2))
• Portanto, virou uma NAND barrada de M com P1 e uma NAND barrada de M com P2. Voltando os termos à expressão de saída:
• S = ¬( ¬(¬(¬(M.P1))).¬(¬(¬(M.P2))) )
• Como cada termo ficou barrado 3 vezes, podemos anular duas barras, pois ainda teremos expressões do tipo NAND:
• S = ¬( ¬(¬(¬(M.P1))).¬(¬(¬(M.P2))) ) = ¬( ¬(M.P1).¬(M.P2) )
• Ou seja, virou uma expressão do tipo: NAND entre (NAND entre M e P1) e (NAND entre M e P2).

Temos também o somador completo.

Somador Completo (full adder)

O circuito somador completo pode ser representado por três entradas, A, B e Carry de entrada, ou Carry In, que são somados e obtemos o resultado da soma, ou sinal S de saída, e Carry de Saída, ou Carry Out. A tabela verdade pode ser representada conforme a tabela a seguir para diferentes valores de entrada.

 

Representação do Circuito Somador Completo com portas lógicas simples:

Substituindo o circuito acima por portas lógicas, conforme o que foi visto no post sobre Meio Somador, obtemos o seguinte circuito com 5 portas lógicas, que representa o Somador completo de 1-bit.

Caso queiram se aprofundar um pouco mais, está aqui um link para vocês:

https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5327430/mod_resource/content/1/Aula%2010%20-%20Circuitos%20Aritmeticos.pdf